数学往往是很多学生的头号对手。在面对同一道数学难题时，学生的反应可能大不相同，有些学生紧张到一身冷汗，另一些学生却为新的挑战而感兴奋不已。最近有一项脑科学的实证研究证明了先前的心理学猜想：具备成长型思维的学生将有更大的动力去学习数学，固定型思维的学生则正好相反。

斯坦福大学心理学家Carol S。 Dweck和他的团队经过大量的实验发现（Dweck， 2012），人们在面对挫折或困难时的思维模式可以分为固定型思维（fixed mindset）和成长型思维（growth mindset），这就是思维定式理论（the mindset theory）。按照该理论，特定的思维模式会影响学习者的学习动机。

例如，固定型思维者若是认为他们天生就不擅长学习数学，就会避免把精力投入数学思考型的任务。成长型思维者则会激励自己参加暴露自身短板的学习，因为这种学习能够全面提升自己的资质和能力。

在外部表现上，固定型思维者往往缺乏面对挑战的毅力，也无法保持长久的兴趣和动力。成长型思维者则热爱挑战，面对挫折不轻易言败，更愿意去寻求他人的帮助，相信努力可以带来最终的成功。

学生面对数学问题的不同思维

斯坦佛大学的Jo Boaler团队把CarolS.Dweck的理论应用到数学学习领域。在数学学习中有一种常见的现象，成绩好的学生对数学有很高的热情，成绩差的学生却总是回避数学问题。一部分学生觉得数学能力是天生的，个人努力无法弥补先天的不足。另一部分学生则认为数学能力可以通过努力获得，因而乐于面对数学难题。

按照Dweck的理论，前一部分学生属于固定型思维者，后一部分学生属于成长型思维者。可以猜想，成长型思维的学生将有更大的动力去学习数学，固定型思维的学生则正好相反。

上述猜想被最近的一项实证研究所证实，实验结果发表于《Trends in Neuroscience and Education》杂志，该研究第一次用生物学的方式支持了成长型思维有助于学习的理论。

在这项研究中，英国埃塞尔斯大学的研究人员利用脑电波对大学学生进行脑部电脉冲实验，观察大学学生在面对数学问题时的脑部的活动情况。

参与者不被提前告知成长型思维和固定型思维的任何有关信息，也不知道自己将面对两种类型的测试题目。在测试前，研究人员首先通过国际学生评估项目（PISA）中的相关问题，将参与者的学习动机分为三类：A。“我有很大的动力来解决这个问题”；B。“我打算努力解决这个问题”；C。“做好这个问题对我很重要”。

在得到学习动机的自评估结果后，研究人员向学生随机展示数学题目。题目分为两组，一组是传统标准化模式给出的常规题目，另一组则是用更灵活的方式给出的非常规题目，后一组题目能培养学生成长型思维方式。每位参与者需要完成10道题目，在其答题过程中，研究人员对参与者的脑电波进行了观测。

研究发现：成长型思维有助于数学学习

从脑电图观测可以发现，在学生试图解决非常规数学问题时，其脑前额叶出现更多的不对称，同时产生了更强烈的左前额叶半球活动，这充分说明非常规的题目训练有助于培养学生的成长型思维，给学生带来更多的学习动力，提高大脑处理问题的能力。

另外，虽然常规题目的正确率更高一些，但是随着题目数量增加，参与常规答题的学生的兴致和动力逐渐降低，而参与非常规答题的学生的兴致与动力却持续增加。

研究发现，对于成长型思维的学生，随着学习动力和热情被激发，其大脑前额皮质的左侧转换出现了一种更强烈的活动模式，他们通过这种方式不断自我成长，并更好地适应数学问题。而当固定型思维的学生面对挑战性问题时，以上这种“激励性”的大脑活动模式会出现衰退。

培养成长型思维的方法

最后，研究人员给出了在数学学习中培养学生的成长型思维的方法：

让学生对自己喜欢的领域进行调查研究

在老师指导前，让学生自己想办法去解决问题

让学生用图表等方法直观的解释数学问题

使用测验的方式同时激励数学能力较好和较差的学生

让学生解释并证明他们的发现，增加他们的好奇心和探索能力

这项研究对教育的启示在于，内在动机和成长型思维是学习和成长的重要因素。学习者应该知道，内在动机是学习和发展的关键基础，而建立和促进成长型思维可以促进自己的学习。从教师的角度来说，教师应重视成长型思维的重要性，并为学生创造自主学习和自我调节的机会；随着成长型思维的建立和发展，学生将更为积极地进行学习。