前几天聊的“协同过滤(Collaborative Filtering)”和“基于内容的推荐(Content-based Recommendation)”，都必须分析用户的历史行为数据(例如电影点击数据，职位查看数据等)，针对不同的用户进行个性化推荐。如果系统没有用户的历史行为数据积累，如何实施推荐呢?

今天接着用通俗的语言说说推荐算法中的“相似性推荐”。

什么是“相似性推荐”?

答：对于新用户A，没有ta的历史行为数据，在ta点击了item-X的场景下，可以将与item-X最相似的item集合推荐给新用户A。

问题转化为，如何用一种通用的方法，表达item之间的相似性。

仍以电影推荐为例，新用户A进入了《我不是潘金莲》电影详情页，如何对A进行电影推荐呢?

先看二维空间的点N，如何推荐与其最近的点?

答：可以用二维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。

对于全集中的任何一个点M(xi, yi)，它与点N(x1, y1)的距离：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 

所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。

再看三维空间的点N，如何推荐与其最近的点?

答：可以用三维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。

对于全集中的任何一个点M(xi, yi, zi)，它与点N(x1, y1, z1)的距离：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 + (z1-zi)^2 

所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。

循序渐进，对于一部电影《我不是潘金莲》，假设它有10个属性，则可以把它看做一个十维空间中的点：

点N《我不是潘金莲》 

{ 

导演：冯小刚 

女主：范冰冰 

男主：郭涛 

女配：张嘉译 

男配：大鹏 

类型：剧情 

地区：中国大陆 

语言：普通话 

日期：2016 

片长：140 

} 

对于电影全集中的任何一部电影，都可以计算与点N《我不是潘金莲》之间的距离。二维三维中的点，可以用直线距离计算远近，10维空间{导演, 女主, 男主, 女配, 男配, 类型, 地区, 语言, 日期, 片长}中的两个点的距离，需要重新定义一个距离函数，例如：

distance = f1(导演) + f2(女主) + … +f10(片长) 

这个距离，通俗的解释，就是每个维度贡献分值的总和。

分值可以这么定义：

f1(导演){ 

         如果两部电影导演相同，得1分; 

         如果导演不同，得0分; 

} 

例如，现在10维空间中，有另一个点M《芳华》

{ 

导演：冯小刚 

女主：苗苗 

男主：黄轩 

女配：NULL 

男配：NULL 

类型：剧情 

地区：中国大陆 

语言：普通话 

日期：2017 

片长：140 

} 

要计算点M《芳华》与点N《我不是潘金莲》的距离，代入distance距离计算公式：

distance = f1(导演) + f2(女主) + … +f10(片长) 

         =1 + 0 + … + 1 

         =5 

即：导演、类型、地区、语言、片长相同各得1分，其他维度不同得0分。

遍历电影全集中的10w部电影，就能找到与点N《我不是潘金莲》最相近的3部电影，当用户点击《我不是潘金莲》的详情页时，直接推荐这3部最相近的电影即可。

相似性推荐，原理大致如上，要说明的是：

由于没有用户历史行为积累，不是个性化推荐，所以所有用户的推荐结果都是相同的

一般来说，距离公式确实是线性的

一般来说，每个维度的权重不一样

这个线性公式，以及维度的权重，都可以通过机器学习训练出来

相似性推荐，希望这1分钟，大家能有收获。

【本文为51CTO专栏作者“58沈剑”原创稿件，转载请联系原作者】